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数学小论文魔方的研究
问：关于魔方的研究性学习活动要全文答：魔方啊魔方，你真了不起，哦也！答：我有的话，会给你的。问：急求魔方的数学论文 300~400字答：魔方变幻 惊人的天文数字魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔判仿竖方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。但在 2
问：关于魔方的研究性学习活动要全文
问：急求魔方的数学论文 300~400字
魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。
算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔判仿竖方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。
但在 20 个方大液块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .
从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能掘大还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。
问：魔方及其数学背景与模型
丹尼尔.孔克勒*
东北大学计算机科学院
波士顿，麻省02115/美国
吉恩.库珀曼*
东北大学计算机科学携销院
波士顿，麻省02115/美国
提要
还原鲁比克魔方所需步数是一个为期甚久超过25年的难题--从鲁比克魔方出现时算起。这个数字有时被称为“上帝的数字”。上禅隐敬世纪90年代早期证明了上限是29步（以一面旋转为一步度量），后来2006年证明上限是27步。
证明上限是26步用了8000个小时的机时。得到这个成果的一个关键点是，用到了新的快速乘法对鲁比克魔方进行计算。另一个关键点是采用了基于磁盘的非核心并行计算，使用了贺慎上T（1024G）字节的磁盘存储空间。任何人可以使用预先计算好的数据结构，在零点几秒内，对一个特定的鲁比克魔方的状态，算出所需还原步数。进一步的研究将采用新的“暴力穷举”技术，以便进一步缩减还原鲁比克魔方所需步数的上限。
目录和标题描述：I.1.2[符号和代数操作]:代数公式
一般名词：公式，实验
关键字：鲁比克魔方，上限，置换群，快速乘法，基于磁盘的方法
我有这个，是篇数学论文，不知是否符合LZ的要求？如果要的话留下邮箱，我发给你
丹尼尔.孔克勒*
东北大学计算机科学院
波士顿，麻省02115/美国
吉恩.库珀曼*
东北大学计算机科学院
波士顿，麻省02115/美国
提要
还原鲁比克魔方所需步数是一个为期甚久超过25年的难题--从鲁比克魔方出现时算起。这个数字有时被称为“上帝的数字”。上世纪90年代早期证明了上限是29步（以一面旋转为一步度量），后来2006年证明上限是27步。
证明上限是26步用了敬漏8000个小时的机时。得到这个成果的一个关键点是，用到了新的快速乘法对鲁比克魔方进行计算。另一个关键点是采用了基于磁盘的非核心并行计算，使用了上T（1024G）字节的磁盘存储空间。任何人可以使用预先计算好的数据结构，在零点几秒内，对一个特定的鲁比克魔方的状态，算出所需还原步数。进一步的研究将采用新的“暴力穷举”技术，以便进一步缩减还原鲁比克魔方做稿蔽所需步数的上限。
目录和标题描述：I.1.2[符号和代数操作]:代数公式
一般名词：公式，实验
关键字：鲁比克魔方，上限，置换群，快速乘法，基于磁盘的方法
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