问：如何求矩阵的最小多项式答：设A是n级复数矩阵，则A的最小多项式 g（y）是A的最后一个不变因子 。 先求出所有的特征值及其代数重数，假定不同特征值为c1,c2…,ck,那么最小多项式一定是p(x)=(x-c1)^a1(x-λ2)^a2…(x-λk)^ak的形式，关键在于定次数。其中指数ai≤特征值ci的重数。对于单特征值ci，那么对应的指数就是ai=1。对于重特征值ci，去求岁数它的广义特征向量，也就是说解(ciI-A)^mx=0，m从1开始向上增加，直到(ciI-A)^mx=0线性无关的解的个数和特征值的重数相同，那么ai=m。换句话说。就是使得(ciI-A)^mx=0线性无关